Arbeitsgruppen in der Angewandten Mathematik

Numerische Mathematik

Hochschullehrer:
Prof. Dr. M. Günther (Leiter der Arbeitsgruppe)
Prof. Dr. M. Ehrhardt
Prof. Dr. Roland Pulch (Juniorprofessor)

Beschreibung:
Die Fortschritte der Datenverarbeitung während der letzten 40 Jahre haben der Mathematik völlig neue Arbeitsgebiete eröffnet. Deren Anwendungsbreite und Effizienz beruht darauf, dass die mathematischen Aspekte einer Rechnerumgebung ausgenutzt werden. Das Spannungsfeld Mathematik - Anwendung - Datenverarbeitung charakterisiert die neue Disziplin Wissenschaftliches Rechnen. Traditionelle Anwendungen sind mit den Ingenieur- und Naturwissenschaften verknüpft, zunehmend werden aber auch Aufgaben aus den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften erfasst.

Das volkswirtschaftliche Interesse am Wissenschaftlichen Rechnen ist kurz mit "High-Tech ist Math-Tech" oder "Hochtechnologie ist mathematische Technologie" umrissen. Neben den klassischen Erkenntniszugängen Theorie und Experiment hat sich auf dem Wissenschaftlichen Rechnen basierend ein neuer Zugang, die Simulation, etabliert. Da die industrielle Entwicklung ohne Simulation nicht mehr denkbar ist, definiert die VDI-Norm 3633: Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind. An die Stelle realer Objekte treten mathematische Modelle, mit denen experimetiert wird, - kurz gesagt: Simulation ist das Experiment am Modell. Im industriellen Rahmen ist die Aufgabe der Simulation, zeitaufwendige und kostenintensive reale Experimente auf dem Rechner zu ersetzen.

Unsere Arbeitsgruppe vertritt und versteht die numerische Mathematik als Kernbestandteil des Wissenschaftlichen Rechnens. Aufgabe der numerischen Mathematik ist die Entwicklung, Analysis und Implementierung effizienter und robuster numerischer Algorithmen zur Simulation der mathematischen Modelle. Die analytischen Eigenschaften der mathematischen Modelle haben darauf ebenso Auswirkungen wie die hard- und softwaremässigen Voraussetzungen der zugrundeliegenden Rechnerarchitekur und müssen in die Verfahrensentwicklung einbezogen werden. Numerische Mathematik im Kontext des Wissenschaftlichen Rechnens ist daher per se interdisziplinär angelegt.

Detaillierte und weiterführende Informationen zu den Aktivitäten unserer Arbeitsgruppe finden Sie auf der Homepage unserer Arbeitsgruppe.

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